Matematik A

Denne side er en oversigt over de vigtigste af de skriftlige materialer, jeg har benyttet i undervisningen af mine klasser i perioden 2013 - 2017. De stilles gratis til rådighed for enhver, der har lyst til at bruge dem, for så vidt som jeg ejer rettighederne. Rettelser og forbedringsforslag modtages gerne - og med tak.

Mine egne noter er udviklet over en længere periode startende med noter om HF Matematik C (medens jeg var lærer på VUC Skive-Viborg). Formålet var dengang at lave et læsbart og forståeligt materiale. Noterne har løbende ændret sig. Fejl er blevet rettet og nye fejl kommet til. Håbet har også været, at elever på A-niveau skulle være i stand til at læse en lidt mere krævende tekst samt kunne overkomme at lære en del mere end det absolutte minimum.

Ib Michelsen

Til en begyndelse

og en fortsættelse

  • Differential- og integralregning

    Introduktion, tre-trins-reglen, tangenter, monotoniforhold, optimering, sætninger om integration, det bestemte integral, arealsætningen, en eksamensopgave og formelsamlinger.


  • Modellering (jan. 2013)

    • Eksempler på modeller fra forskellige områder af matematikken.

  • Differentialligninger

    • Den generelle lineære differentialligning, Bernouilliligningen, den logistiske differentialligning, separationsmetoden, løsninger af eksamensopgaver samt nyere eksamensopgaver som opgaver. Desuden tilføjet en løsning af den ordinære lineære andenordens differentialligning (6 sider.)


  • Vektorer i planen

    • Sædvanlige definitioner og sætninger. Medtager eksempler på projektion, afstand, skæring. Introducerer løsning af ligninger med determinanter.


  • Rumgeometri

    • Sætninger om skalarprodukt, vektorprodukt og højrehåndsreglen. Desuden: Beregning af projektioner, skæringer, afstande, vinkler. Opgavesamling med en gennemregnet opgave.

  • Sfærisk Geometri

    • Sætninger om cosinusrelationer og sinusrelationer. Nogle sætninger om polartrekanter.

  • Lineær Algebra

    • Ligninger, vektorer, matricer, determinanter, underrum, transformationer, projektioner, egenværdi og egenvektor

Andre noter

Ændret af Ib Michelsen. Sidst ændret 27. januar 2019. Optimeret for Mozilla Firefox 1280x1024. Valid HTML 4.01!