Mundtlig Eksamen for 3u 2019

Eksamensspørgsmål

• Sinusfunktionen
• Definitioner
• Additionsformler
• Kontinuitet
• Differentiabilitet
• Links til svar
• Definition med standardtrekant
• Udvidet definition med retningspunkt
• Funktion og graf
• Additionssætninger
• Kontinuitet
• Differentiabilitet: Hjælpesætninger
• Differentiabilitet

• Statistik og test
• Deskriptiv statistik
• Chi-i-anden fordeling og binomialfordeling
• Test
• Links til svar
• Statistik på basis af grupperede data
• Goodness of fit (Hypoteser Mirabilis)

• Polynomier
• Andengradsligningen
• Faktorisering
• Betydning af parametrenes fortegn og diskriminantens fortegn
• Links til svar
• Andengradsligningen
• Faktorisering

• Trekantsberegninger
• Sinusrelationer
• Cosinusrelationer
• Cosinusrelationer på en kugle
• Links til svar
• Sinusrelationer
• Cosinusrelationer
Sfæriske Cosinusrelationer

• Euklids 1. bog
• Bøgernes grundlag
• Sætningerne I.47 og I.48
• Klassiske konstruktioner
• Links til svar
• Pythagoras sætning (I. 47)
• Omvendt Pythagoras (I. 48)
• Euklids Elementer I

• Vektorer 2D
• Vektorer
• Linjens ligning
• Afstanden mellem punkt og linje
• Links til svar
• Introduktion
• Linjens ligning
• Afstanden mellem punkt og linje

• Vektorer 2D
• Vektorer
• Projektion
• Sætninger om prikproduktet
• Links til svar
• Introduktion
• Projektion og længde af projektion
• Se sætningerne i Michelsen: "Vektorer", 2018 side 25

• Vektorer 3D
• Afstand fra punkt til linje
• Skæring mellem objekter
• Skæring mellem planer
• Links til svar
• Afstand fra punkt til linje
• Oversigt over skæring mellem objekter i rummet

• Vektorer 3D
• Prikprodukt
• Vektorprodukt
• Arealer
• Links til svar
• Differential- og integralregning (Michelsen)

• Logaritme- og eksponentialfunktion
• Logaritmefunktionen: Definition og sætninger
• Den afledte funktion
• Eksponentialfunktionen
• Links til svar
• Definition og sætninger
• Afledt funktion
• Logaritmefunktionen og dens omvendte funktion
• Mere om logaritmefunktionen (ældre materiale)

• Differentiation
• Definitioner
• Sætning om sum
• Sætning om produkt
• Links til svar
• Differentialkvotient og afledt funktion
• Sum
• Produkt

• Differentiation
• Definitioner
• Sætning om 1/x
• Sætning om kvadratrodsfunktionen
• Links til svar
• Differentialkvotient og afledt funktion
• f(x) =1/x
• Kvadratrodsfunktionen

• Differentialligninger
• Den generelle lineære differentialligning
• Separabel differentialligning
• Links til svar
• Den generelle lineære differentialligning
• Separabel differentialligning

• Differentialligninger
• Bernouilli's Differentialligning
• Den Logistiske Differentialligning
• Links til svar
• Bernouilli's Differentialligning
• Den Logistiske Differentialligning

• Differentialligninger
• Hvad er en anden ordens differentialligning?
• Wronski-determinanten
• Den fulde løsning til den homogene ligning
• Løsningen f(x) = exp(r * x)
• Den inhomogene ligning
• Løsning af en inhomogen ligning
• Links til svar
• Den homogene anden ordens differentialligning
• Wronski-determinanten
• Den fulde løsning til den homogene anden ordens differentialligning
• Find f og g når diskriminanten er positiv
• Den fulde løsning til den inhomogene anden ordens differentialligning
• Eksempel på at finde den fulde løsning til en inhomogen ligning

• Integralregning
• Sætninger om stamfunktioner og det ubestemte integral
• Kendte stamfunktioner
• Anvendelser
• Links til svar
• Stamfunktioner

• Integralregning
• Det bestemte integral
• Links til svar
• Det bestemte integral

• Lineær algebra
• Prikproduktet
• Ortogonalitet
• Cauchy-Schwartz' ulighed
• Links til svar
• Prikprodukt
• Ortogonalitet
• Cauchy-Schwartz' ulighed